ОНЛАЙН-СЕМИНАР
Alex Alekseenko
Заседание № 1
Среда 15 января 2020 г. 14.00 ч.
Руководители семинара:
- · Главный научный сотрудник ИВМиМГ СО РАН, профессор, Член-корреспондент РАН, С.И. Кабанихин
- · Первый проректор КазНПУ им. Абая, профессор, д.ф.-м.н., М.А. Бектемесов
- · Декан механико-математического факультета, PhD доктор Д.Б. Жакебаев
Новосибирск, ул. Пирогова, 1, НГУ, аудитория 4109
Алматы, пр. аль-Фараби, 71, мехмат, аудитория 213
Алматы, пр. Достык, 13, КазНПУ, аудитория 303
ТЕМА: «Toward Making Deterministic Solution of the Boltzmann Equation Practical».
Аннотация. Считается, что кинетическое уравнение Больцмана обеспечивает наиболее точное описание газа в микроскопическом масштабе и обеспечивает теоретическую основу для моделей газа в макроскопическом масштабе. Многие недавние применения аэрокосмических миниатюрных технологий представляют процессы, которые охватывают диапазон масштабов от макроскопических до микроскопических. Для таких приложений уравнение Больцмана дает единое описание. Разработка методов численного решения уравнения Больцмана для сложных геометрий и в нескольких измерениях может помочь нам понять фундаментальные процессы в неконтинуальных газах, от потоков в малых каналах до высокоскоростной высокогорной турбулентности. В то же время эффективное высокоточное решение уравнения Больцмана оказалось труднодостижимым. Трудности заключаются в высокой размерности уравнения, непомерных затратах на оценку оператора столкновений, описывающих взаимодействие молекул, и значительном недостатке эффективных суррогатных моделей для обеспечения точного физического представления в режимах сильного неконтинуума. Однако в последние годы инженерные и математические сообщества достигли значительного прогресса в понимании данной задачи.
В данном выступлении мы обсудим несколько подходов к разработке эффективного детерминированного решения уравнения Больцмана, включая спектральные методы Фурье и методы, основанные на разрывных дискретизациях Галеркина. Мы также попытаемся затронуть новые идеи для выведения моделей низкого порядка для неконтинуальных газов, основанных на данных. Хотя предмет довольно обширный и технический, будут предприняты все усилия, чтобы ограничить обсуждение основными идеями и сделать разговор приемлемым для студентов старших курсов и аспирантов.
ДОКЛАДЧИК:
Alex Alekseenko, Department of Mathematics, California State University, USA.
Приглашаются преподаватели, докторанты, магистранты, студенты и желающие.
Другие новости
