Белгілі ғалым, ғылым мен жоғары білімнің ірі ұйымдастырушысы, биология ғылымының докторы (1986), профессор (1989), Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының академигі (2003), Ғылым академиясының академигі. Қазақстан Республикасы Жоғары мектебінің (2001), Жоғары білім халықаралық ғылым академиясының академигі (2002). Р.І. Берсімбай 1947 жылы 8 наурызда Алтай Республикасы (Ресей) Қошағаш ауданы, Жазатор ауылында дүниеге келген. 1969 жылы Новосібір мемлекеттік университетін, 1972 жылы КСРО ҒА Сібір филиалының Цитология және генетика институтының аспирантурасын (Новосибирск) бітірген. 1974 жылы биология ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін диссертация қорғады. 1975 жылдан 2004 жылға дейін ғылыми-педагогикалық қызметі әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-дың биология факультетімен байланысты, аға оқытушыдан бастап кафедра меңгерушісі және факультет деканына дейінгі кәсіби өсудің барлық кезеңдерін басынан өткерді. Р.І. Берсімбай 1977 жылы дарвинизм және генетика кафедрасын, 1987-2002 жылдары генетика және молекулалық биология кафедрасының меңгерушісі қызметін атқарды. Осы жылдар ішінде кафедра жалпы және молекулалық генетика саласындағы республиканың жетекші ғылыми және оқу орталығына айналды. 1988-1995 және 2001-2004 жж. – биология факультетінің деканы болды.
Р.І.Берсімбай – молекулярлық генетика саласындағы танымал маман, гендердің белсенділігін реттеудің молекулалық-генетикалық механизмдерін зерттеумен және жасушаішілік және жасушааралық сигнализация механизмдерін ашумен байланысты Қазақстандағы жаңа ғылыми бағыттың негізін салушы. Ол бірінші болып гормондардың әсерінен гендердің экспрессиясын реттеудің каскадтық принципін негіздеді және жасушалық ансамбльдер деңгейінде реттеуші каскадтардың қызмет ету тұжырымдамасын жасады. Бұл зерттеулер жасушалық рецепторлардың қатысуымен сигнал берудің молекулалық принциптері мен механизмдерін дамытуға елеулі үлес қосты. Зерттеу нәтижелері американдық үш томдық «Principles of Biochemistry» оқулығына енгізілді (A. White, R. Handler, McGraw-Hill Book Press, Нью-Йорк, 1984). Академик миграциялық генетикалық элементтердің қатысуымен геномның тұрақсыздығын зерттеуге, гендердің экспрессиясын және сигнал беруді гормондық реттеуге, мутагенезді, канцерогенезді және олардың өзара әрекеттесуін генетикалық бақылауға байланысты генетикалық процестердің молекулалық механизмдерін зерттеуде басым нәтижелерге қол жеткізді. 600-ден астам ғылыми еңбектердің, оның ішінде Германияда жарияланған ағылшын тіліндегі «Cellular mechanisms in the regulation of gastric secretory cells» монографиясының авторы.
«Генетика» (2002), «Жалпы және молекулалық генетика» (2005), «Қазіргі биохимия және молекулалық биология әдістері» (2010), «Молекулалық биология» (2014), «Генетика» (2014) оқулықтарының авторы, (2017 ж.) жоғары оқу орындарының биологиялық, медициналық және биотехнологиялық мамандықтарының студенттеріне арналған және генетика, генетикалық талдау негіздері, Дрозофила генетикасы, биохимиялық зерттеу әдістері бойынша 8 оқу-әдістемелік құрал және жалпы және молекулалық генетика терминдерінің бірінші орысша-қазақша сөздігі оқу құралдарының авторы. 1995 жылдан 2000 жылға дейін профессор Р.І.Берсімбай өзі ұйымдастырған жаңа жалпы генетика және цитология институтын басқарды. Сонымен қатар ҚазҰУ жанындағы Биология және биотехнология мәселелері ғылыми-зерттеу институтының (1993) және Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ жанындағы жасуша биологиясы және биотехнологиясы институтының (2011) ұйымдастырушысы. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі вице-министрі, аппарат басшысы (2004-2005), Қазақстан Республикасы Президентінің жанындағы Мемлекеттік басқару академиясының бірінші проректоры (2005-2005 жж.), ЕҰУ ғылыми жұмыстар және халықаралық ынтымақтастық жөніндегі проректоры (2008-2011) қызметтерін атқарған.
Р.І. Берсімбайдың ғылыми жетекшілігімен 30-дан астам кандидаттық, докторлық және кандидаттық диссертациялар қорғалған. Оның шәкірттері тек Қазақстанда ғана емес, АҚШ, Англия, Франция және Ресейдің жетекші ғылыми орталықтарында табысты еңбек етуде. Ол Ұлыбританияның Ұлттық медициналық зерттеулер институтында, Гейдельбергтегі Еуропалық молекулалық биология зертханасында, Ганновер медициналық зерттеу орталығында, Астон университетінде (Бирмингем) және Жапонияның Ұлттық биомедициналық инновациялар институтында (Осака) ғылыми зерттеулер жүргізді. 2011 жылы Р.І. Берсімбайға Жапонияның Ұлттық биомедициналық инновациялар институтында (Осака) шақырылған құрметті профессор атағы берілді. Жапония ғылымды алға жылжыту қоғамының (JSPS) шақыруымен академик Р.И. Берсімбай 2012 жылы осы институтта жұмыс істеп, Жапония университеттерінде (Токио, Нагасаки, Саппоро, Осака, Киото, Фукуока) дәрістер оқыды.
Академик Р.І. Берсімбай шетелге танымал молекулалық-генетиканың жаңа салаларында жақсы көрсеткіш көрсететін қазақ биологтар мектебін құрды. 2011 жылдан бері академик Р.Берсімбай Л.Н. Гумилев атындағы ЕҰУ жасушалық биология және биотехнология институтын және жалпы биология және геномика кафедрасын басқарады.
2015-2017 жж «Өмір туралы ғылымдар» бағыты бойынша ұлттық ғылыми кеңестің төрағасы болды. «Құрмет» орденімен, «Қазақстан Республикасының Конституциясына 10 жыл», «Астанаға 10 жыл» мерейтойлық медальдарымен, Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің «ҚР ғылымның дамуына сіңірген еңбегі үшін», «Қазақстан Республикасының білім беру ісінің үздігі» төсбелгілерімен марапатталған. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің «ЖОО үздік оқытушысы 2014» грантының, Қазақстан Республикасының ғылымы мен техникасының дамуына ерекше үлес қосқан ғалымдарға арналған мемлекеттік ғылыми стипендиясының иегері (екі рет). Профессор Р.І. Берсімбай Ұлыбритания корольдік қоғамының П.Капица атындағы халықаралық сыйлыққа ие болды.