1958 жылы 20 маусымда Алматы қаласында дүниеге келген. С.М. Киров атындағы ҚазМУ-дің биология факультетін генетика мамандығы бойынша бітірген (1980ж). «Гастрин гормонының және оның медиаторларының егеуқұйрықтардың ұйқы безі мен асқазан шырышты қабығына әсер етуінің генетикалық аспектілері» тақырыбындағы диссертациясының ғылыми жетекшісі биология ғылымдарының кандидаты (қазіргі Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының академигі) Рахметқажы Ескендірұлы Берсімбаев болды. Р.М. Бияшев Қазақ мемлекеттік университетін бітіргеннен кейін КСРО Ғылым академиясының Жалпы генетика институтына ғылыми стажер ретінде қабылданып, 1982 жылдың қазан айында сол жерде күндізгі аспирантурада оқуын жалғастырды. 1985 жылы желтоқсанда профессор А.А. Созиновтың жетекшілігімен генетика мамандығы бойынша «Арпа изоферменттерінің полиморфизмі және генетикалық бақылауы» тақырыбында кандитаттық диссертациясын қорғады. Аспирантураны бітіргеннен кейін Алматыға оралып, Қазақ КСР Ғылым академиясының Ботаника институтында кіші ғылыми қызметкер болып жұмыс істей бастады, ал 1988 жылдың қаңтарында аға ғылыми қызметкер қызметіне ауыстырылды. Осы уақытта ол «Бидай мен арпаның морфологиялық, физиологиялық және биохимиялық белгілерінің генетикалық бақылауын зерттеу» тақырыбы бойынша жоба жетекшісі болды, оның аясында екі ізденушілердің диссертациясына және дипломдық жұмыстарға жетекшілік етті. Бұл жұмыстардың тақырыптары төрт негізгі тармаққа дейін созылды: арпа эмбриондарының жасушалық дақылдарындағы изоферменттердің электрофоретикалық талдауы; бидайдың резервтік белоктарының құрамдас құрамы мен ұн сапасы арасындағы байланыс; бидай мен арпаның сақтаушы белоктары мен изоферменттерінің генетикасы мен полиморфизмі; биохимиялық маркерлер көмегімен бидай мен арпаның геномын картаға түсіру. 1991 жылдың қаңтарында ол арпа геномын картаға түсіру бойынша Солтүстік Американың халықаралық жобасына шақырылды, онда ол Вирджиния Технологиядағы доктор Маруфтың тобына қосылды. Ол осы жобада 1996 жылдың соңына дейін жұмыс істеді. Жобаның ғылыми нәтижелері рецензияланатын журналдарда мақалалар түрінде жарияланды және бірнеше жылдар бойы дәстүрлі жыл сайынғы өсімдік геномы конференциясында әріптестерінің назарына ұсынылды. (Сан-Диего, Калифорния, АҚШ). 1997 жылдың қаңтарында Р.М. Бияшев күріш геномын картаға түсіру бойынша халықаралық жобаға және шектеу фрагменттерін пайдаланып жүгерідегі сұр татқа төзімділік гендерін әзірлеуге белсенді қатысты. Сонымен бірге ол өсімдік геномикасын зерттеуге қатысты жаңа технологияларды практикалық зерттеуге біраз уақыт бөле алды. Ең алдымен, жаһандық ген экспрессиясын зерттеу әдістерін атап өту керек.
Қазіргі уақытта Р.М. Бияшев өсімдік геномикалық әдістерін қолдана отырып, соя тұқымдарының кейбір тағамдық қасиеттерін жақсарту мәселелерімен айналысады. Бұл зерттеулер соя тұқымындағы қант пен фитин қышқылы элементтерінің өзгергіштігінің генетикалық бақылауын және потенциалын зерттеуге негізделген, сонымен қатар оларды өсіру процесіне енгізу мақсатында осы экономикалық маңызды гендерді анықтауға бағытталған.