Г.М. Әлімжанова 1936 жылы Шымкент қаласында дүниеге келген. Ата-анасы Голощекиндік қуғын-сүргіннен сақтану үшін 1932 жылы Орал облысының Жәнібек ауданынан көшіп келген. Әкесінің бүкіл отбасы (үлкен үш ағасы мен ата-анасының отбасы) Сібірге жер аударылды. Әкесі -Байназаров Мәжит қазақ орта мектебінде оқу ісінің меңгерушісі болып жұмыс істеп, математикадан сабақ беріп, 1943 жылы майданда қаза тапты. Анасы- Байназарова Райхан (1910-1982) соғыс жылдарында ауыл шаруашылығында жұмыс істеген. 1948 жылдан бастап Алматыға көшіп, зейнеткерлікке шыққанға дейін Ю.А. Гагарин атындағы тігін фабрикасында тігінші-машинист болып жұмыс істеді. Еңбек Қызыл Ту орденімен марапатталды. Қазсовпрофтың мүшесі болып сайланды.
Гүлбаһрам 1954 жылы Алматы қаласындағы №40 әйелдер мектебін, 1959 жылы Қазақ мемлекеттік университетін геология және пайдалы қазбалар кен орындарын барлау мамандығы бойынша бітіріп, инженер біліктілігін алды.
Студенттік жылдарында ол толығымен өз курсының студенттерінен құралған Қазақ мемлекеттік университетінің семсерлесу командасына қатысты. Жаттықтырушы әрі капитан семсерлесуден спорт шебері Болат Әубекеров болды.
1961 жылдан Соколов-Сарыбай және Лисаковский тау-кен байыту комбинаттары комсомол құрылыстарында жұмыс істеді.
Г. Әлімжанова тау-кен байыту комбинатының бас геологы қызметіне тағайындалған Кеңес Одағында жалғыз әйел болды (1972-1979). Мұндай кәсіпорынның бас геологы болып бүкіл процесс пен кешенді геологиялық, гидрогеологиялық, тау-кен, көлік және өңдеу өндірісі жетік меңгерген адам ғана жұмыс істей алады. Кәсіпорын жұмысын негізді жоспарлау үшін геолог барлық жобалардың техникалық және технологиялық регламенттерін толық білуі керек.
Азаматтық және өндірістік объектілерді салу және пайдалануға беру кезеңінде Г.М. Әлімжанова олардың техникалық жобасы мен технологиялық регламентінің сақталуын бақылауды қамтамасыз етеді: апатты жағдайда қауіпті гидротехникалық құрылыстар, Тобыл өзеніндегі тау жыныстары бөгеттері (су қоймасының сыйымдылығы миллиардкубометрге жуық су). Төменгі су ағысында Лисаковск салынған.
1972 жылы салынған бөгет бірде-бір апатты жағдайды көрмей, 42 жылдан астам жұмыс істеп келеді. Шұғыл жағдайға әкеліп соқтырған жобалық су қабылдағыштың дебиті төмен пайдалануға берілген 16 су құбыры орнына қаланы ауыз сумен қамтамасыз ету үшін екі ұңғыманың орнын жедел түрде анықтайды.
Лисаковск құрылыс алаңына және индустриялық аймаққа бірнеше рет Кеңес Одағының Коммунистік партиясының өнеркәсіп жөніндегі хатшысы В.И. Долгих, ҚазКСР Министрлер Кеңесінің Төрағасы Б. Әшімов, КСРО Қара металлургия министрі И.П. Казанец, Қазақ КСР Ғылым академиясының президенті Ш.Е. Есенов, Қазақ КСР Мемлекеттік жоспарлау комитетінің төрағасы С.Т. Тәкежанов және басқа да көптеген жауапты тұлғалар, құрылыс ұйымдарының, жобалау және ғылыми-зерттеу институттарының басшылығы барған. Нысанға мұндай назар аудару Лисаковский тау-кен байыту комбинатының КСРО-дағы қара металлургияның ең ірі шикізат базасы болуы тиіс екендігімен түсіндірілді. Зауыттың бірінші кезегінің іске қосылуы тау-кен орнын егжей-тегжейлі барлау кезеңінде геологиялық білімнің нашарлығынан өңдеудің технологиялық схемасын таңдауда өрескел қателіктерді анықтады.
Г.М. Әлімжанованың бастамасымен КСРО Қара металлургия министрлігінің алдына проблемалық мәселелерді қойып, 25 ғылыми-зерттеу және жобалау институттары мен одақтық маңызы бар өндірістік бірлестіктерді тарту туралы шешім қабылданады.
Барлық жұмыстардың үйлестірушісі болып Г.М.Алимжанова тағайындалды. Оның басшылығымен қысқа мерзімде бірінші карьер шекарасында қосымша барлау жұмыстары жүргізілді, таукен орнының кезеңдері, таукендердің материалдық құрамы және байыту өнімдері зерттелді, жаңа өнеркәсіптік классификациясы жасалып, олардың қорлары есептелді.
Қазақстанда кен байыту көрсеткіштерімен тау-кен горизонттары бойынша геологиялық-технологиялық карта жасау алғаш рет өткізілді. Бұл зауыттың тұрақты жұмыс істеуі үшін оларды өндіруді жоспарлауға мүмкіндік берді.
Г.Әлімжанованың негіздемесі бойынша КСРО қара және металлургия министрлігі Бас жобада қарастырылған Качарский таукен байыту комбинатының құрылысын және осы Соколов-Сарыбай таукен байыту комбинат зауытының шикізат базасы аттас кен орнындағы кендерді пайдалануды алып тастау туралы шешім қабылдады. Бұл зауыт ғимараттарының құрылыс-монтаж жұмыстарына қомақты қаржы және материалдық ресурстарды үнемдеуге, құрал-жабдықтарды сатып алу мен орнатуға үнемдеуге мүмкіндік берді және Қашар қаласының экологиясы мен оның айналасындағы жасыл аймақты сақтауға ықпал етті.
Бұл ұтымды ұсыныстар айтарлықтай материалдық және қаржылық үнемдеуге ғана емес сенімді дренажды қамтамасыз ететін траншеядағы геологиялық барлау және тау-кен жұмыстарының орындалуын жылдамдатуға мүмкіндік берді.
Бас геолог Г.М. Әлімжанова өзіне және қарамағындағыларға принципшіл, талапшыл басшы болды. Ол жүктелген міндеттерді шешуде және өз пікірін қорғауда бастамашылдығымен, табандылығымен және жүйелілігімен ерекшеленді. Ол техника мен технологияның соңғы жетістіктерін пайдалана отырып, жұмыс формалары мен әдістерін жетілдіре отырып, мәселелердің оңтайлы шешімін табуды білді.
Мемлекеттік қызметте Қазақ КСР Геология министрлігі түсті және қара металдар басқармасының жетекші инженері (1979-1983), Халықтық бақылау комитетінің ауыр өнеркәсіп бөлімінің инспекторы (1983-1986), жер қойнауын қорғау бөлімінің бастығы
Госгортехнадзор (1986-1988), мұнай-газ өнеркәсібіндегі қадағалау, жер қойнауын қорғау және геологиялық-маркшейдерлік бақылау бөлімінің бастығы, Мемгортехнадзор басқармасының мүшесі (1988-1990) қызметтерін атқарды.
1989-1997 жж Қазақ КСР және Қазақстан Республикасы Жоғарғы Кеңесінің, Қазақстан Республикасы Парламенті Мәжілісінің қоршаған ортаны басқару және қоршаған ортаны қорғау мәселелері жөніндегі кеңесшісі болып жұмыс істеді.
Г.М. Әлімжанова «Қазақстан Республикасының жер қойнауы және минералдық шикізатты өңдеу туралы кодексінің» бастамашысы және жетекші кеңесшісі болды. Кодекстің арқасында 1993 жылы жаңадан Қазақстан Республикасының Геология және жер қойнауын қорғау министрлігі құрылды. Жұмыс табудан үмітін үзген көптеген геологтар өздерінің үйреншікті және сүйікті ісімен ғана емес, жер қойнауын қорғаумен де айналысты