Ерте Ғаламдағы инфляция және Эйнштейн–Гаусс–Бонне гравитациясындағы скаляр өрістер динамикасы

Ерте Ғаламның табиғатын түсіну – қазіргі іргелі физиканың ең терең әрі күрделі міндеттерінің бірі. Космологиялық инфляция деп аталатын кезең — Үлкен жарылыстан кейінгі өте қысқа уақыт аралығында Ғаламның экспоненциалды түрде ұлғаюы — бүгінгі космологияның негізгі тіректерінің біріне айналды. Инфляция көкжиек мәселесін, жазықтық мәселесін және бастапқы тығыздық флуктуацияларының табиғатын түсіндіруге мүмкіндік береді. Алайда инфляцияның нақты физикалық механизмі, оны сипаттайтын өрістер мен олардың гравитациямен өзара әрекеттесу сипаты әлі де толық анықталған жоқ.

Осы ғылыми мәселені терең зерттеу мақсатында әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті (ҚазҰУ) ғалымдары 2025–2027 жылдарға арналған іргелі ғылыми жобаны жүзеге асыруда. Жоба космологиялық инфляция кезеңінде скаляр өрістердің Эйнштейн–Гаусс–Бонне гравитациясымен өзара әрекеттесуін зерттеуге бағытталған. Бұл зерттеу Қазақстандағы заманауи теориялық космологияның дамуына үлес қоса отырып, халықаралық ғылыми қауымдастықтағы өзекті бағыттармен үндеседі.

Инфляциялық модельдердің басым бөлігінде инфляция арнайы скаляр өріс — инфлатон арқылы сипатталады. Бұл өрістің потенциалы космологиялық бақылаулармен, әсіресе реликтілік сәулелену спектрімен шектеледі. Алайда инфляция энергиялары бүгінгі энергия масштабтарынан әлдеқайда жоғары болғандықтан, мұндай жағдайда Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясынан тыс гравитациялық түзетулер пайда болуы ықтимал.

Тиімді өріс теориясы әдістері және іргелі теориялар скаляр өрістердің Гаусс–Бонне инвариантымен байланысуы мүмкін екенін болжайды. Мұндай байланыс Эйнштейн теңдеулерін де, Клейн–Гордон теңдеуін де модификациялайды. Нәтижесінде инфляция динамикасы, симметриялардың бұзылуы және космологиялық құрылымдардың қалыптасуы жаңа сипатқа ие болуы мүмкін.

Жобаның негізгі мақсаты — инфляция кезеңінде Эйнштейн–Гаусс–Бонне гравитациясы скаляр өрістер динамикасын қалай өзгертетінін және бұл өзгерістер элементар бөлшектер физикасындағы симметрия құрылымына қалай әсер ететінін анықтау. Бұл мақсатқа жету үшін зерттеу үш өзара байланысты бағытта жүзеге асырылады.

Бірінші бағыт — симметрияның бұзылуы және қалпына келу сценарийлерін талдау. Гаусс–Бонне мүшесімен байланысқан скаляр өріс Клейн–Гордон теңдеуінде тиімді потенциал тудырады. Бұл де Ситтер немесе квази-де Ситтер вакуумында жаңа стационар нүктелердің пайда болуына әкелуі мүмкін. Мұндай нүктелер спонтанды түрде дискретті немесе үздіксіз симметрияларды бұзуы немесе қалпына келтіруі ықтимал. Инфляция кезіндегі мұндай құбылыстар стандартты космологиялық сценарийлерден айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін.

Екінші бағыт — симметрияның бұзылуы нәтижесінде пайда болатын топологиялық ақауларды зерттеу. Спонтанды бұзылу домендік қабырғалардың, космологиялық жіптердің және магниттік монопольдердің түзілуіне әкелуі мүмкін. Бұл жобада алғаш рет Гаусс–Бонне байланысынан туындайтын жаңа типтегі ақаулардың аналитикалық және сандық сипаттамалары алынады. Олардың инфляция кезіндегі және одан кейінгі эволюциясы стандартты Эйнштейн гравитациясындағы жағдаймен салыстырылып, ықтимал бақыланатын салдарлары бағаланады.

Үшінші бағыт — көпскалярлы Гаусс–Бонне байланысын талдау. Қазіргі әдебиетте негізінен бір скаляр өріспен байланыс қарастырылған. Ал бірнеше өзара әрекеттесетін скаляр өрістер қатысатын жүйелер инфляция динамикасына анағұрлым күрделі құрылым енгізеді. Мұндай жағдайда жаңа стационар шешімдер, өріс траекториясының тұрақсыздықтары және күшейген скалярлық немесе тензорлық қозулар пайда болуы мүмкін. Бұл өз кезегінде бастапқы қара құрдымдардың түзілуіне немесе гравитациялық толқын фонының қалыптасуына ықпал етуі ықтимал.

Тензорлық қозулар, яғни гравитациялық толқындар, амплитудасы мен жиілігіне байланысты болашақ ғарыштық миссиялар арқылы тексерілуі мүмкін. Мысалы, LISA және DECIGO сияқты жобалар ерте Ғаламнан шыққан толқындарды анықтауға бағытталған. Сонымен қатар Square Kilometre Array радиоинтерферометрлік кешені төмен жиілікті гравитациялық толқын сигналдарын жанама түрде зерттеуге мүмкіндік береді. Мұндай эксперименттер теориялық модельдердің дұрыстығын бағалауға жол ашады.

Зерттеу толықтай іргелі сипатта. Эксперименттік жұмыстар жүргізілмейді, алайда ашық деректер базасындағы космологиялық бақылаулар қолданылады. Аналитикалық әдістер баяу сырғу жуықтауын, стохастикалық инфляция формализмін және космологиялық возмущение теориясын қамтиды. Бастапқы қара құрдымдардың түзілу ықтималдығы Пресс–Шехтер формализмі арқылы есептеледі. Сандық модельдеу Wolfram Mathematica және Python бағдарламалау орталарында жүзеге асырылады.