Байырғы қыпшақ санар тақтасынан – бүгінгі телевизияға дейін

Сандардың отаны – Шығыс. Біздің дәуірге дейінгі VII ғасырдың өзінде сақтар ежелгі түрк тілін білген және олардың санау үлгілері де ұқсас болған. Оған Ертіс жағасынан табылған, темір дәуірінде сүйекке жазылған түрік жазу таңбалары дәлел. Тым әріге бармай-ақ, бергі орта ғасыр заманына келсек те, ауыз толтырып айтар айғақтар жетерлік.

Мәселен, Һарон Рашид Бағ­дат­та «Даналық үйін», қазіргіше айт­қан­да, ғалымдар үйін салдырды. Бағдат көгілдірі мен «Даналық үйі» ауыртпалығын Орта Азия және Қа­зақ­стан ғалымдары көтерді. Олар­дың сапында әл-Хорезми, әл-Фер­ғани, әл-Жауһари, әл-Мервази, кейінірек әл-Фараби болды. Осы тұста қыпшақтардан шыққан жа­ра­тылыстану, математика ғылым­дары мәселелеріне қалам тартқан бірсыпыра оқымыстыларды кез­дес­тіруге болады. Олар өздерінің ұлы ұстаздары әл-Фараби  және басқа да  Орта Азия ғалымдары сияқ­ты ғылыми  риссаларын (трак­таттарын) араб тілінде жазған.

Солардың ең көрнектілерінің бірі – Байлау (байлағ) әл-Қыпшақи. Ол 1242-82 жылдары Каирда Бах­ри сұлтандары сарайында қызмет еткен. Үлкен минералог-ғалым бол­ған. Байлау әл-Қыпшақи – «Асыл тастардың қасиеттері тура­лы трактат» деп аталатын еңбектің авторы.  Бұл шығармасын ол 1279-90 жылдары билік құрған Бахри (қыпшақ) сұлтаны Мәнсұр Сай­фад­динге бағыштайды. Бұл зерт­теуден оның гректерден Арис­то­тель, Гермес, Апплоний, Птолемей, ал мұсылман ғұламаларынан әл-Фараби, әл-Бируни, әл-Масуди, әл-Ғазали еңбектерімен таныс болғаны ілінеді.

Байлау әл-Қыпшақи мине­рал­дардың магниттік қасиеттеріне де зер салған. Сонымен бірге білгір ғалым теңізде тура жол табу мақ­са­тында пайдаланылатын ком­пас­тың теориялық және практикалық мәселелерін зерттеген. Компас жөніндегі теориялық нұсқаулардың дұрыстығын сынап көру үшін 1242-43 жылдары Жерорта теңізінде жү­зу сапарына қатысты деген де­рек те бар.

Екінші бір ортағасырлық қып­шақ оқымыстысының аты-жөні – Мұхаммед Әтиф әл-Қыпшақи (әл-Қабужақи), Байлау әл-Қып­шақ­имен замандас болған бұл ғалым «Геометрия ғылымына кіріс­пе» атты трактаттың авторы. Араб тілінде жазылған бұл шығарманың бір қолжазбасы АҚШ-тың Нью-Джерси штатындағы Пристон уни­верситетінің кітапханасында сақ­таулы. Осы орайда айта кететін бір жайт – бұл кітапханада Отырардан шыққан көрнекті математик және астроном Ғаббас Жауһаридың (ІХ ғ.) «Евклидтің бесінші кітабына то­лық­тыру» атты трактатының қол­жаз­басы да бар көрінеді.

ХІІ ғасырда Орта Азия және Қа­зақстан ғалымдарының еңбектері латын тіліне аударылып, сондай-ақ математиканың басқа елдерге, мәселен, Еуропаға ауысуы қан­дас­тарымыздың еңбектерін сая­быр­лата бастады. Әл-Фарабидің, әл-Жауһаридың және басқа­лар­дың еңбектері Әбу әли ибн-Си­наға, Омар Хайямға, Насреддин ат-Тусиге әсерін тигізді. Кейінгі зерт­теулер бойынша Италия ма­те­матигі Леонардо Пизанскийге «Абак» кітабын жазуға әл-Хорезми­дің, поляк ғалымы Николай Копер­ник­ке (1473-1543) гелиоцентрлік жүйесін ашуға әл-Фарабидің ең­бек­тері әсер еткен. Сол арқылы Кеп­лер өз заңдарын ашқан. Дөңес линзадан сәулелер өткенде сы­на­тынын, оның бір жерде тоғы­са­тынын әл-Фараби тапқан. Сөйтіп, лин­за – айна тоғысын – фокусын табушы Кеплер емес, оны табушы – әл-Фараби.

Әл-Фараби өзінің еңбектерінде музыкалық нотаның орнына цифр­лы жүйені қолданған. Бұл жүйе осы кезге дейін Қытайда пайда­ла­нылып келеді.

Ертеде вавилондықтар екі цифр­ды пайдаланған екен: 1 және 10. Америкадағы майя халқы үш санды қолданған: 0, 1 және 5.

Ғылыми сөздікте «қос сандар» деген ұғым бар: «БИТ» – бұл ағылшын сөзі «binary bigit». Бұл жүйе ЭВМ – компьютерде қолдау тапты. Қазақ санау жүйесінің да­мыған шағына дәлел – қыпшақ жаз­ба ескерткіші «Кодекс Ку­ма­никус» 1303 жылдары жазылған. Бұл туралы профессор М.Бар­ман­құлов «Хан Иван» кітабында былай деп жазады: «Уже в те времена у кыпчаков была счетная доска – «са­нар такта». Если «Кодекс» про­пускать не только сквозь сито па­деж­ных окончаний и особенностей синтаксиса, то можно многое уз­нать и о культуре, быте кыпчаков 1303 года. Уже в те времена упо­требляли иглу для пошива мешков – «чувалдуз», мельница – «тегир­мек», расшитый тулуп – «сырма тонум», наперсток – «оймак», лам­па – «фанар». Может, и этот «фо­нар» пришел в другие языки из тюрк­ского, а потом из них – снова в тюркский как чужеродный элемент?»

Қыпшақ санар тақтасына (есеп шотына) жүгінсек, қазақтың ондап та санағанына дәлел көп (қазақтың көбейту әдісі, бір саусақ, екі саусақ, жұдырық).

Қазақ ауыз әдебиеті үлгілерінен де ғылыми мағыналы көптеген сандық сипаттарды табуға бо­ла­ды. Қазақтың қара есептері де соның куәсі, ұлттық психологияның бір көрсеткіші – өз түйіндеулерін көпшіліктің есіне қалдыру үшін көбіне осы жолды таңдап алған.

Мысалы:

«Бойтұмарым ең қымбатты,

Ақ гүлім алты тармақты.

Тұғыры төрт жапырақты,

Алтайым күн шуақты», –

деген жыр жолдарындағы сан­дар­дың астарында белгілі бір мағына бар. Түрік халықтарының тіліндегі сан атауларының бірдей болып ке­луі де олардың есептеу жүйесінің ортақ болғанын дәлелдейді.

Тоғызға көбейту ережесін «қа­зақ­тың көбейту ережесі» дейді. Сан­ды тоғызға көбейту үшін, мы­салы 5-ті 9-ға көбейту үшін ала­қанды жайып, сол қолдан бесінші саусақты бүксек, бүгілген сау­сақ­тың сол жағында тұрған саусақ қырықты, ал оң жағындағы сау­сақтар бірлікті көрсетеді. Сонда 45 де­генді оқимыз.

Қол-аяқ есе (көбейту) қол аяқ  есе оң 20*20*5=2000

Қыр қоспа қос қол оң 40+15=55

Ағылшын лорды, философ Ф.Бэкон қос санды шифр ұсын­ған. Мысалы, «Егеменді Қа­зақ­стан» де­ген сөзді санға айнал­дырайық.

Сандар тілінде былай оқылады: 01110  11011   01110   11000   01110   10000   00111   12001   12110   01000   00001  01000   12110   01001    10000

Екі цифрдың құдіреті. Ол (0) және (1) цифрлары. Осы екі сан­дық тәсілмен сөзді ұяға енгізу арқылы кез келген үлкен хабар­лар­д­ы ла­зер­лік дискілерге жа­зуға болады.

- сандық (цифрлық) телеви­де­ние;

- сандық байланыс жүйесі;

- сандық кабельді телевидение;

- сандық (нота) музыка;

- сандық телефон жүйесі.

Осындай қос сандар коды арқылы 30 томдық БСЭ (Үлкен ке­ңес энциклопедиясы) бар-жоғы 3*10/8 бит болады екен. Бұл ин­фор­мация сыйған ұя сіріңкенің қорабындай-ақ. Бірден-бір ірі элек­тронды кітапхана – МЕДЛАЙ қорында 1966 жылдан бері 5 млн реферат пен мақала бар екен. Нью-Йорк халқы өз үйлеріндегі теледидардан арнайы қондырғы арқылы 1976 жылдан бастап са­мо­лет, пойыздардың жүру кестесін, дүкендегі тауар бағасын, түрлі информациялар қабылдай бас­та­ды. Бұл телетекст (телемәтін) еді.

Әмір МОЛДАБЕКОВ,

ЮНЕСКО сыйлығының

иегері