Серовайский Семен Яковлевичтың математикаға қосқан үлесі

Семен Яковлевич Серовайский – жұмыстары тиімді басқару теориясы және математикалық модельдеу салаларына елеулі әсер еткен көрнекті математик. Оның жарияланымдары күрделі тақырыптардың кең ауқымын қамтиды, соның ішінде оңтайлы басқару теориясындағы контр-мысалдар, математикалық физиканың дәйекті модельдері және математика архитектурасы. С.Я. Серовайскийдің қосқан үлесі қазіргі математикалық ойлауды қалыптастырып қана қоймайды, сонымен қатар әртүрлі ғылыми және қолданбалы салалардағы инновациялық шешімдерге негіз болады.

Біз Семен Яковлевичтың жұмыстарына шағын шолу жасадық:

1. Optimization. 100 Examples

“Optimization. 100 Examples” - белгілі оңтайландыру әдістерін қолдану белгілі бір қиындықтарға тап болатын сценарийлерді талдауға арналған кітап. Мұндай мысалдарды талдау осы оңтайландыру әдістерінің ерекшеліктерін, оның ішінде олардың қолданылу шегін жақсы түсінуге мүмкіндік береді. Кітап осылайша оңтайлы басқару теориясын одан әрі дамыту мен түсінуді ынталандыруға тырысады. Ұсынылған мысалдарды зерделеу оңтайлы басқару есептерін практикалық шешуде туындайтын мәселелерді тиімдірек диагностикалауға және туындаған қиындықтарды жеңу жолдарын табуға мүмкіндік береді.

Бұл кітаптың ерекшеліктері:

• Кең көлемді мысалдар жиынтығы
• Қарапайым, қолжетімді түсіндіру
• Оңтайландыру және тиімді басқару теориясына қызығушылық танытатын кез келген адамға, соның ішінде математиктер мен инженерлерге ғылыми анықтама ретінде қолдануға ыңғайлы.
• Мысалдар сипаттамаларға байланысты ерекшеленеді, яғни тапсырмалардың әрбір класы үшін әрбір әсер бірегей мысалмен суреттелген.

Кітап туралы мәліметтер:

Optimization. 100 Examples. – New York: Chapman and Hall/CRC, 2024. – 556 p. – ISBN 9781032500072, eBook ISBN 9781003398585

DOI (Великобритания - США) https://doi.org/10.1201/9781003398585

2. Mathematical Modelling

“Mathematical Modelling” дүниені түсіну құралы ретінде математикалық модельдеудің жалпы принциптерін белгілейді. Кітапта физика, техника, химия, биология, медицина, экономика, экология, әлеуметтану, психология, саясаттану, т.б мәселелер осы біртұтас призма арқылы қарастырылады.

Автор модельдердің әртүрлі кластарын, соның ішінде жиынтық және үлестірілген параметрлік жүйелер, детерминирленген және стохастикалық модельдер, үзіліссіз және дискретті модельдер, статикалық және динамикалық жүйелер және т.б. сипаттайды. Математикалық тұрғыдан қарастырылатын модельдерді әртүрлі сипаттағы және вариациялық принциптердегі теңдеулер мен теңдеулер жүйелері деп түсінуге болады. Сонымен қатар, математикалық модельдердің математикалық ерекшеліктері, математикалық модельдер негізінде тиімді басқару және оңтайландырудың қолданбалы есептері және математикалық модельдерді сәйкестендіру ұсынылған.

Бұл кітаптың ерекшеліктері:

• Әрбір тарау төрт деңгейді қамтиды: дәріс (тараудың негізгі материалы), қосымша (қосымша ақпарат), ескертулер (түсіндірмелер, техникалық есептеулер, әдебиеттерге шолу) және өзіндік жұмысқа арналған тапсырмалар; бакалавриат және магистратура студенттері үшін қолайлы және оқырманнан алдын ала курсты қажет етпейді, бірақ зерттеушілер үшін де пайдалы болуы мүмкін
• Сипатталған математикалық модельдер қолдану саласы бойынша да, алынған математикалық есептердің түрлері бойынша да топтастырылған, бұл материалды қамтудың кеңдігіне де, оны түсінудің тереңдігіне де ықпал етеді.
• Математикалық модельдеу курсы үшін негізгі оқулық ретінде пайдалануға болады, сонымен қатар физика, химия, биология, экономика және т.б. математикалық модельдер бойынша арнайы курстарға ұсынылады.

Кітап туралы мәліметтер:

Mathematical Modelling. – Chapman and Hall/CRC, London, 2021. – 466 p. ISBN: 9780367474300 (hbk), ISBN: 9781032147871 (pbk), ISBN: 9781003035602 (ebk), DOI: 10.1201/9781003035602 (Великобритания)

https://www.routledge.com/Mathematical-Modelling/Serovajsky/p/book/9780367474300

3. Architecture of Mathematics

“Architecture of Mathematics” математиканың логикалық құрылымын оның негізінен бастап нақты өмірдегі қолданбаларына дейін сипаттайды. Ол математиканың әртүрлі салалары мен оның практикалық қолданулары арасындағы көптеген өзара байланысты байланыстарды сипаттайды және осылайша кәсіби математиктер мен математик емес адамдар үшін бірегей оқуды қамтамасыз етеді. Бұл кітап математиканы оқыту үшін де, пән ішіндегі және пән бойынша әртүрлі пәндер арасындағы зерттеу байланыстарын сипаттау үшін де өте маңызды ресурс бола алады.

Бұл кітаптың ерекшеліктері:

• Оқырманға түсінуді біртіндеп қалыптастыруға көмектесу үшін барлық ұғымдар мен қасиеттер логикалық және дәйекті түрде енгізіледі.
• Математикалық объектілердің мағынасын және олардың қасиеттерін түсіндіретін иллюстрациялық мысалдарға тоқталады.
• Математиканы бакалавриатқа оқыту үшін қосымша ресурс және пәнаралық зерттеулерге көмекші құрал ретінде қолайлы.
• Оқырманда математиканың біртұтас ғылым ретіндегі түсінігін қалыптастыра отырып, кітап оның жалпы математикалық мәдениетін арттыруға көмектеседі.

Кітап туралы мәліметтер:

Architecture of Mathematics. – Chapman and Hall/CRC, London, 2020. – 394 p. ISBN-10: 1138601055, ISBN-13: 978-1138601055. (Великобритания) https://www.amazon.com/Architecture-Mathematics-Simon-Serovajsky/dp/1138601055

4. Sequential Models of Mathematical Physics

Математикалық физиканың теңдеулері физика, химия, биология, экономика және т.б. құбылыстардың үлкен класының математикалық модельдері болып табылады. Автор “Sequential Models of Mathematical Physics” кітабында математикалық модельдерді құру процесінің негіздемесін қарастырады. Кітапта классикалық, жалпыланған және дәйекті шешімдерді, осы шешімдер арасындағы байланысты, олардың тікелей физикалық мағынасын, практикалық анықтау әдістерін және олардың бар болуын анықтау міндеті қойылған.

Бұл кітаптың ерекшеліктері:

• Кеңістіктің аяқталуын құруға негізделген дәйекті әдіс сипатталған, сонымен қатар оның сандар теориясында, үлестіру теориясында, экстремумдар теориясында және математикалық физикада қолданылуы сипатталған.

• Материал бір өлшемді стационарлық жылу алмасу процесінің ең қарапайым мысалы арқылы ұсынылған; Барлық қажетті ұғымдар мен конструкциялар қарапайым мысалдармен таныстырылып, суреттеледі, бұл материалды оқырмандардың кең ауқымына қолжетімді етеді.

• Нақты математикалық есептің шешімі басқа математикалық бағыттардағы әдістер мен ұғымдарды бірлесіп қолдану нәтижесінде алынады.

Кітап туралы мәліметтер:

Sequential models of mathematical physics. – CRC Press, Taylor & Francis Group. – Boca Raton, London, New York, 2019. – 266 р. ISBN 9781138601031 - CAT# K387948. (Великобритания) https://www.crcpress.com/Sequential-Models-of-Mathematical-Physics/Serovajsky/p/book/9781138601031

5. Optimization and Differentiation

“Optimization and Differentiation” - бұл дербес туындылы сызықты емес дифференциалдық теңдеулермен сипатталған жүйелерге тиімді басқару теориясын қолдануға кіріспе. Осы салалардағы зерттеушілерге пайдалы анықтама берумен қатар, кітап оңтайлы басқару теориясын оқитын магистрант, суденттерге де қолайлы.

Кітап туралы мәліметтер:

Optimization and Differentiation.  Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics CRS Press. Taylor & Francis group. London, 2017. – 517 p. October 13, 2017, ISBN 9781498750936 (Великобритания)

https://www.crcpress.com/Optimization-and-Differentiation/Serovajsky/p/book/9781498750936

6. Counterexamples in the optimal control theory

Монографияда оңтайлы басқара алу мүмкін болмағанда немесе жалғыз емес жағдайлар, оңтайлылық шарттары жеткіліксіз немесе нашарлаған жағдайлар немесе экстремалды мағынасында Тихонов пен Адамар бойынша дұрыс қойылмаған есептер және басқа жағдайлар қарастырылады. Классикалық оңтайландыру әдістерін қолдану мұндай жағдайларда дұрыс емес нәтижелерге әкеледі немесе ешқандай әсер бермейді. Осы мысалдарды егжей-тегжейлі талдау қазіргі заманғы тиімді басқару теориясын және экстремалды есептерді шешудің практикалық қиындықтарын жақсы түсінуді қамтамасыз етеді.

Кітап туралы мәліметтер:

Counterexamples in the optimal control theory. – Brill Academic Press. Netherlands. Utrecht-Boston, 2004. – 176 p. ISBN 90-6764-400-5. (Нидерланды) https://www.amazon.com/Counterexamples-Optimal-Control-Ill-Posed-Problems/dp/9067644005

Counterexamples in the optimal control theory. – De Gruyter, 2011. – 175 p. ISBN: 9783110915532. (Германия) https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/9783110915532/html

Мухамбеткалиев Мурат,

Преподаватель кафедры математика