Педагогика ғылымдарының докторы, профессор, Ресей білім беруді ақпараттандыру академиясының академигі, Қазақ білім академиясының академигі, Ы.Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясының Президенті.
Т.О.Балықбаев 1957 жылғы 10 тамызда Жамбыл облысы, Талас ауданы, Комсомол ауылында дүниеге келген. 1975 жылы орта мектепті бітіргеннен кейін С.М.Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетінің математика факультетіне оқуға түскен және оны 1980 жылы үздік бітіріп шыққан.
Т.Балықбаев 1982 жылы Мәскеу мемлекеттік университетінің аспирантурасына түсіп, оны 1985 жылы аяқтаған. Мәскеу мемлекеттік университетінде «Лакунарлық ортогонормалданған жүйелердің бір класы туралы» тақырыбында физика-математика ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесін алу үшін диссертация қорғады (1986).
Аспирантураны бітіріп, Қазақ мемлекеттік университетіне қайта оралған соң, 1985-1994 жж. Математикалық талдау кафедрасының ассистенті, аға оқытушысы және доценті, математика факультеті деканының орынбасары қызметтерін атқарады. 1990-1993 жж. – Математика факультетінің кәсіподақ бюросының төрағасы болып сайланған.
Абай атындағы Алматы мемлекеттік университетінде 2003 жылы педагогика ғылымдарының докторы ғылыми дәрежесін алу үшін «Жоғары оқу орындарының студенттері контингентін қалыптастырудың ақпараттық моделінің теориялық және әдістемелік негіздері» тақырыбында диссертация қорғаған.
1994 жылдан Республикалық тестілеу орталығы директорының орынбасары, 1995-1996 жж. – Республикалық білім берудегі жаңа технологиялар орталығының тестілеу зертханасының меңгерушісі. 1998 жылғы ақпаннан 1999 жылғы мамырға дейін – Қазақстан Республикасы Білім, мәдениет және денсаулық сақтау министрлігінің, кейіннен Білім және ғылым министрлігінің, сектор меңгерушісі. 1999 жылғы мамырдан 2001 жылғы қыркүйекке дейін – Республикалық тестілеу орталығы директорының орынбасары, Ұлттық білім берудің мемлекеттік стандарттары және тестілеу орталығының бас жоба жетекшісі болып жұмыс істеген. Осы кезеңде ол жоғары оқу орындарына түсу емтихандарына тестілеу жүйесін енгізді. Ол Қазақстан Республикасындағы жоғары оқу орындарының студенттік контингентін қалыптастырудың Жаңа моделін жасаушылардың бірі болды, оның негізгі қағидалары еліміздің жоғары білім жүйесінде әлі де қолданылып келеді.
2001 жылдың қазанынан 2003 жылдың маусымына дейін Қазақ ұлттық аграрлық университетінің проректоры болды. Аграрлық жоғары оқу орындарының оқу-әдістемелік кеңесі төрағасының орынбасары ретінде мемлекеттік білім стандарттары мен оқу бағдарламаларын жасауға атсалысты.
2003 жылдың 25 маусымынан 2007 жылдың 14 ақпанына дейін Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің Ұлттық білім берудің мемлекеттік стандарттары және тестілеу орталығының директоры болып жұмыс істеді. Т.О.Балықбаев жетекшілігімен қазақ тілін білуге арналған «ҚазТест» тесті құрылды.
2007 жылғы 14 ақпан мен 22 қыркүйек аралығында Т.О.Балықбаев Білім және ғылым саласындағы қадағалау және аттестаттау комитетінің (БҒСҚАК) төрағасы болды. БҒСҚАК төрағасы қызметін атқарған кезінде ол лицензиялауды ұйымдастыру, жоғары оқу орындарын мемлекеттік аттестаттау, ҰБТ және АМБ (ПГК) ұйымдастыру және өткізу, ғылыми және ғылыми-педагогикалық кадрларды аттестациялау, ЖОО мен олардың филиалдары желісін оңтайландыру жұмыстарын басқарды. Қабылданған шаралардың нәтижесінде еліміздегі ЖОО мен филиалдар желісі тиісінше 36 ЖОО-ға және 58 филиалға қысқартылды. Сондай-ақ ұлттық университеттерді аккредиттеу жүйесінің негізі құрылып, диссертациялар мен диссертациялық кеңестерге қойылатын жаңа талаптардың негізгі ережелері әзірленді.
2007 жылдың 28 қыркүйегінен бастап – Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ білім академиясының Президенті, ал 2008 жылдың 6 тамызынан бастап Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Ы.Алтынсарин атындағы Ұлттық академиясының Президенті.
Ы.Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы жанындағы педагогикалық мамандықтар бойынша Біріккен докторлық диссертациялық кеңестің төрағасы.
Қазақ технология және бизнес университетінің ректоры (08.2011-01.2013); Халықаралық бизнес академиясының ректоры (14.01.2013-11.2013); Қазақстан Республикасы Білім және ғылым вице-министрі (13.11.2013 – 08.2016); Қазақстан Республикасы Президентінің Әкімшілігі – сектор меңгерушісі (07.2016-06.2017); Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университетінің ректоры (2017 ж.).
10 монография мен оқу құралдарының, 140-тан астам ғылыми мақалалардың авторы. Ресей білім беруді ақпараттандыру академиясының және Қазақ білім беру академиясының академигі.
Ғылыми қызығушылықтары: педагогикалық өлшем, тестология, білім беруді ақпараттандыру, салыстырмалы педагогика және білім беруді басқару.
Қазақстан Республикасының Құрмет грамотасымен және мерейтойлық медальдарымен марапатталған.